По воспоминаниям потомков Александра Асинкритовича, его жена Лидия вместе с сыном Владимиром в 1920 г. тайно пробралась в Грузию, которая в то время была независимой, и там, продав свои драгоценности и наняв местных контрабандистов, через Черное море переправилась в г. Трабзон в Турцию, где затем встретилась с мужем. К концу 1920 г. семья перебралась в Югославию (Королевство сербов, хорватов и словенцев), получила статус беженцев и обосновалась в столице страны – г. Белград. Александр Асинкритович устроился на работу машинистом паровоза 1-го класса в Белградское железнодорожное депо, Лидия Семеновна стала студенткой медицинского факультета Белградского университета, а их сын Владимир поступил в I Русско-Сербскую гимназию. В 1924 г. семья предприняла попытку вернуться в СССР, но она не увенчалась успехом.
В августе 1928 г. в семье произошла страшная трагедия. На пассажирском поезде Ниш-Белград, на паровозе, шедшем с большой скоростью, недалеко от станции Топоница произошел взрыв паропровода. Александр Асинкритович Лебедев был машинистом этого поезда. Полностью обваренный кипятком, ослепший, он сумел остановить мчащийся состав, предотвратил железнодорожную катастрофу и ценой собственной жизни спас пассажиров11. Через два дня, 19 августа 1928 г. он в страшных мучениях скончался в больнице и был с почестями похоронен на Новом кладбище в Белграде12, 13.
Его жена Лидия Семеновна Лебедева после окончания Белградского университета вплоть до Второй Мировой войны и во время нее работала врачом общей практики в разных медицинских учреждениях Белграда14. Сын Владимир после обучения в гимназии в 1924 г. также поступил на медицинский факультет Белградского университета. В период учебы он стал чемпионом Югославии среди юношей по академической гребле в классе «Скиф-одиночка», участвовал в международных состязаниях, занимался водным поло. После окончания университета отбывал воинскую повинность в Югославской армии в чине поручика медицинской службы.
Во время обучения в Белградском университете Владимир Александрович Лебедев познакомился со своей будущей женой Зоей Александровной Демьянович (1909–1993), семья которой также эмигрировала в Югославию из Белоруссии в 1920 г. Владимир и Зоя обвенчались в Белграде в Русской Церкви Святой Троицы в 1931 г.; в том же году у них родился сын Александр, в 1937 г. – младший сын Святослав. Отметим, что родная старшая сестра Зои Александровны, Лидия Александровна (в браке – Тимофеева), в 1948–1950 гг. являлась чемпионкой Югославии по шахматам среди женщин, неоднократно в составе сборной Югославии принимала участие в Международных олимпиадах15.